Question

【題目】已知線段，點(diǎn)M是線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)且，連接，過點(diǎn)A做直線的垂線，交于點(diǎn)N，連接，設(shè)線段的長為，線段的長為，線段的長為．

小華同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是該同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

	0	1	2	3	4	5	6
	4.47	5.24	5.86	5.96		4.72	4.00
	6.00	5.86	5.23	3.98	2.46	1.06	0

請(qǐng)你補(bǔ)全表格的相關(guān)數(shù)值，保留兩位小數(shù)．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)的圖象（函數(shù)的圖象如圖，請(qǐng)你畫出的圖象）

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長度約為______．

Answer 1

【答案】（1）見表格解析；（2）畫圖象見解析；（3）的長度約為或

【解析】

(1)根據(jù)測(cè)量結(jié)果，直接補(bǔ)全表格即可得到答案；

(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)作圖法畫出圖像即可；

(3)根據(jù)圖像的信息，分情況討論可以得到AM的大概長度；

（1）

	0	1	2	3	4	5	6
	4.47	5.24	5.86	5.96	5.48	4.72	4.00
	6.00	5.86	5.23	3.98	2.46	1.06	0

（2）用描點(diǎn)作圖法得到圖象如下：

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，

情況一：AN=CN，此時(shí)，從圖像可以得到：的長度約為；

情況二：CN=AC=4，此時(shí)，從圖像可以得到：的長度約為；

故的長度約為或；