Question

【題目】新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是________名；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數為____；

（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54°，見解析；（3）75；（4）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）條形統(tǒng)計圖中知B級12名，扇形統(tǒng)計圖知B級占比30%，可得總人數；

（2）計算出A級所占百分比，再乘以360°即可；

（3）用A級所占百分比乘以全�？側藬导纯桑�

（4）根據概率的計算公式進行計算即可．

（1）∵條形統(tǒng)計圖知B級的頻數為12，扇形統(tǒng)計圖中B級的百分比為30%，

∴12÷30%＝40（名）；

（2）∵A組的頻數為6，

∴A級的扇形圓心角α的度數為：×360°＝54°．

∵C級頻數為：40－6－12－8＝14（人），據此補條形圖；

（3）該校八年級學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有：

（4）畫樹狀圖得

∵共有12種等可能的結果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為＝