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3．如圖所示，△ACD是由△ABE旋轉得到，∠B=∠D=65°，BA⊥AC，求∠EAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)垂直定義得∠BAC=90°，再利用旋轉的性質得∠AEB=∠D=65°，則利用三角形內角和定理可計算出∠BAE=50°，然后利用互余計算∠EAC的度數(shù)．

解答 解：∵BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵△ACD是由△ABE旋轉得到，
∴∠AEB=∠D=65°，
∵∠B=65°，
∴∠BAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°-50°=40°．

點評 本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，則∠DBC等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$∠AB．$\frac{1}{2}$∠BC．$\frac{1}{2}$（90°-∠B）D．$\frac{1}{2}$（90°-∠A）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，小亮欲測量一建筑物的高度．他站在該建筑物的影子上，前后移動，直到他本身影子的頂端正好與建筑物影子的頂端重疊．此時，他距離該建筑物18米．小亮的身高是1.6米，他的影子長是2米，那么該建筑物的高度是16米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，點A、B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（　�。�
A．（2，3）B．（3，2）C．（3，4）D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某地區(qū)今年4月上旬的天氣情況是：前5天小雨，后5 天大雨，那么反映該地區(qū)某水庫蓄水水位的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}}{\frac{1}{101^2-1^2}+\frac{1}{102^2-2^2}+…+\frac{1}{150^2-50^2}}$=200．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若△ABC∽△A′B′C′，且$\frac{AB}{A′B′}$=2，則△ABC與△A′B′C′的相似比是2：1，△A′B′C′與△ABC的相似比是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若（anbm+1）3=a9b15，則2m+n=128．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個袋中裝有標記數(shù)分別為-2，1，6的三張卡片（除標記外完全相同），先從袋中隨機取出一張卡片，把卡片上標記數(shù)作為點A的橫坐標，放回后再從袋中隨機取出一張卡片，把標記數(shù)作為點A的縱坐標，則點A在第一象限的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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