Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC＝12cm2，則陰影部分面積S＝（　　）cm2．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，則S△BEC＝6，然后再由點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)得到S△BEF＝S△BEC＝3．

解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，

∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝6，

∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，

∴S△BEF＝S△BEC＝3，

即陰影部分的面積為3cm2．

故選：C．