Question

【題目】如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.直線垂直平分

C.D.四邊形是軸對稱圖形

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結(jié)合，先計(jì)算出的大小，便可計(jì)算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．

（1）∵與是兩個全等的等邊三角形

∴，，

∴

∵

∴

∴，

∴，所以選項(xiàng)A錯誤；

（2）由（1）得：

∴

∴，所以選項(xiàng)C正確；

（3）延長BE交CD于點(diǎn)F，連接BD．

∵，

∴

∴

∴

即

在與中

∴

∴

∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；

（4）過E作，由得

而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項(xiàng)Ｂ正確．

故選：Ａ