Question

方程ax²-2bx+3=0的一個(gè)解為x=-1，求2a+4b-5=

 

．當(dāng)m≠

 

 時(shí)，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=-1代入ax²-2bx+3=0可得則a+2b=-3，然后利用整體代入的方法計(jì)算求2a+4b-5；根據(jù)一元二次方程的定義，當(dāng)3-m≠0時(shí)，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程，然后解不等式確定m的取值范圍．

解答：解：把x=-1代入ax²-2bx+3=0得a+2b+3=0，則a+2b=-3，
所以2a+4b-5=2（a+2b）-5=2×（-3）-5=-11；、
當(dāng)3-m≠0時(shí)，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程，
所以m≠3．
故答案為-11，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．掌握一元二次方程的概念．