Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），BC=6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)以1cm/s的速度向D點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)以2cm/s的速度向B點(diǎn)出發(fā)（Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問：t為何值時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形？

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則AP=tcm，QC=2tcm，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程t=6-2t求解．

解答：解：∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
∴AP=tm，QC=2tcm，
∵四邊形ABQP是平行四邊形，
∴AP=BQ，
∴t=6-2t，
∴t=2，
∴t為2秒時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定，解題中應(yīng)用到了路程=速度×?xí)r間，得出AP、QC的長(zhǎng)，然后根據(jù)已知條件列方程求解．