Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：
①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點可以解答本題；
②根據(jù)對稱軸的橫坐標(biāo)可以解答本題；
③當(dāng)x=-2時，看函數(shù)圖象所對應(yīng)的y值，可以解答本題；
④當(dāng)x=1時，看函數(shù)圖象所對應(yīng)的y值，可以解答本題．

解答 解：由圖可知，
函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴b²-4ac＞0，故①正確；
-$\frac{2a}$=1，可得，2a+b=0，故②錯誤；
當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＜0，故③錯誤；
當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確；
故選D．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．