Question

18．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則
∠CPD的度數(shù)是60°．

Answer 1

分析 根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠CPD的度數(shù)．

解答 解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，
∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，
∴∠CPD=180°-120°=60°．
故答案是：60；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．