Question

如圖：BE、CF是△ABC的角平分線(xiàn)，∠A=40°，則∠BDC=（　�。�

• A、50°
• B、65°
• C、95°
• D、110°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BE、CF是△ABC的角平分線(xiàn)求出∠EBC+∠BCF的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵BE、CF是△ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠EBC+∠BCF=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×140°=70°，
∴∠BDC=180°-（∠EBC+∠BCF）=180°-70°=110°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．