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18．用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡
已知：線段a，∠α
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=α

分析 首先作∠ABC=α，進(jìn)而以B為圓心a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以A為圓心a為半徑畫(huà)弧即可得出C的位置．

解答 解：如圖所示：△ABC即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，得出正確的作圖順序是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，BC為⊙O的直徑，DE為⊙O的切線，CA與弦BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若DE=3，tanB=$\frac{1}{3}$，求⊙O的半徑．

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9．計(jì)算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）×（-48）（用簡(jiǎn)便方法）；
（2）（-16）-（-11）+（-29）-（-37）；
（3）-14+（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）+|0.8-1|；
（4）-3-（1-0.2×$\frac{3}{5}$）×（-5）2．

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6．計(jì)算
（1）$（π-3{）^0}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$；
（2）$（-\frac{1}{3}{）^3}÷{（{-3}）^{-2}}×{（{-3}）^2}$．

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13．解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．

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3．如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字    第二個(gè)“上”字   第三個(gè)“上”字
如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用18和22枚棋子．
（2）第n個(gè)“上”字需用4n+2枚棋子．
（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？

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10．化簡(jiǎn)
（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）
（2）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab
（3）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．

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7．如圖，已知△ABC，按照下列步驟作圖：
①以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。�
②以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；
③連接AD，與BC交于點(diǎn)E，連接BD、CD．
（1）求證：△ABC≌△DBC；
（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求EC的長(zhǎng)．

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8．①解不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2（m+1.5）≥5}\\{\frac{5}{2}m＜m+3}\end{array}}$，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
②先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：$（{\frac{a+2}{{1-{a^2}}}-\frac{2}{a+1}}）÷\frac{a}{1-a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

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