Question

從A處觀測鐵塔頂部的仰角是30°，向前走100米到達(dá)B處，觀測鐵塔的頂部的仰角是45°，求鐵塔高．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：設(shè)鐵塔的高度為x米，在Rt△BCD中，根據(jù)仰角為45°可得BC=CD=x米，然后在Rt△ACD中用x表示出AC的長度，根據(jù)AB=100米，求出x的值即可．

解答：解：設(shè)鐵塔的高度為x米，
在Rt△BCD中，
∵∠DBC=45°，
∴BC=CD=x，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=30°，
∴

DC

AC

=tan30°=

3

3

，
∴AC=

3

x，
∵AB=100米，
∴

3

x-x=100，
解得：x=50（

3

+1）米，
即鐵塔的高度為50（

3

+1）米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形．