Question

如圖，兩條直線a，b相交．
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角

專題：

分析：（1）根據(jù)鄰補角的定義求出∠2，再根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2，∠4=∠1；
（2）鄰補角的定義可得∠1+∠3=180°，然后求出∠1、∠3，再根據(jù)對頂角相等解答．

解答：解：（1）∵∠1=60°，
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°，
∴∠3=∠2=120°，∠4=∠1=60°；

（2）∵∠1+∠3=180°，2∠3=3∠1，
∴∠1=72°，∠3=108°，
∴∠2=∠3=108°，∠4=∠1=72°．

點評：本題考查了對頂角相等，互為鄰補角的兩個角的和等于180°，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．