Question

11．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，點E 在BC的延長線上，DE交AC于點F，設(shè)∠DFC=∠1，下列關(guān)于∠A、∠B、∠E、∠1的關(guān)系式中，正確的（　�。�

• A． ∠A+∠B=∠1+∠E
• B． ∠A+∠B=∠1-∠E
• C． ∠A-∠B=∠1-∠E
• D． ∠A-∠B=∠1+∠E

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式表示出∠ACE即可得解．

解答 解：在△ABC中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACE=∠A+∠B，
在△CEF中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACE=∠1-∠E，
所以∠A+∠B=∠1-∠E．
故選B．

點評 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖表示出∠ACE是解題的關(guān)鍵．