Question

3．如圖，每個(gè)圖形的四個(gè)數(shù)都有規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)第（1）、（2）個(gè)圖形的規(guī)律，推斷第（3）個(gè)圖形中間的數(shù)是什么？

Answer 1

分析 由（1）知$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{2}$，$\sqrt{32}+\sqrt{50}+\sqrt{72}=\sqrt{450}$；
由（2）知$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$，$\sqrt{80}$=4$\sqrt{5}$，$\sqrt{405}$=2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{5}$$+4\sqrt{5}$=9$\sqrt{5}$，
可得：圖（3）？=$\sqrt{27}$$+\sqrt{48}$$+\sqrt{75}$，可得結(jié)果．

解答 解：∵由（1）知$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{2}$，$\sqrt{32}+\sqrt{50}+\sqrt{72}=\sqrt{450}$；
由（2）知$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$，$\sqrt{80}$=4$\sqrt{5}$，$\sqrt{405}$=2$\sqrt{5}$$+3\sqrt{5}$$+4\sqrt{5}$=9$\sqrt{5}$，
∴圖（3）？=$\sqrt{27}$$+\sqrt{48}$$+\sqrt{75}$=3$\sqrt{3}$$+4\sqrt{3}$$+5\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$=$\sqrt{432}$，
故答案為：$\sqrt{432}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律和算術(shù)平方根，根據(jù)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．