Question

14．如圖所示，將直徑AB=6的半圓繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)點(diǎn)B落到點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積是3π．

Answer 1

分析 據(jù)題意得出AB=AC=6，∠BAC=30°，根據(jù)圖形得出圖中陰影部分的面積S=S_扇形BAC+S_半圓AC-S_半圓AB列式計(jì)算可得．

解答 解：∵AB=AC=6，∠BAC=30°
∴圖中陰影部分的面積是：
S=S_扇形BAC+S_半圓AC-S_半圓AB
=$\frac{30•π•{6}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{6}{2}$）²-$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{6}{2}$）²
=3π，
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形面積的計(jì)算，根據(jù)圖形理解陰影部分的面積S=S_扇形BAC+S_半圓AC-S_半圓AB是解題的關(guān)鍵．