Question

9．拋物線y=ax²-2ax+c經過點A（2，4），若其頂點在第四象限，則a的取值范圍為（　�。�

• A． a＞4
• B． 0＜a＜4
• C． a＞2
• D． 0＜a＜2

Answer 1

分析 把A點坐標代入可得到a、c的關系式，再由頂點式可求得其頂點坐標，利用條件可得到關于a的不等式，可求得a的取值范圍．

解答 解：
∵拋物線y=ax²-2ax+c經過點A（2，4），
∴4=4a-4a+c，解得c=4，
∴y=ax²-2ax+4=a（x-1）²+4-a，
∴頂點坐標為（1，4-a），
∵頂點坐標在第四象限，
∴4-a＜0，解得a＞4，
故選A．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．