Question

13．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，添加下列條件后仍不能判別△ABD∽△ACB的是（　�。�

• A． ∠ABD=∠C
• B． ∠ADB=∠ABC
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{BD}{BC}$

Answer 1

分析 由圖可知△ABC與△ABD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可滿足△ABD∽△ACB；得出選項(xiàng)A、B、C滿足△ABD∽△ACB，選項(xiàng)D不滿足△ABD∽△ACB，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴選項(xiàng)A不符合；
∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴選項(xiàng)B不符合；
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴選項(xiàng)C不符合；
雖然$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BD}{BC}$，但∠A≠∠B，
∴△ABD與△ACB不相似，
∴選項(xiàng)D符合．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．