Question

12．如圖△ABC中，D點(diǎn)是BC上的點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，△BCE的面積是1，則△ABC的面積是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 如圖，作輔助線(xiàn)，首先證明AM=2EF，借助三角形的面積公式求出△ABC與△BCE的面積之間的數(shù)量關(guān)系，即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、E作AM⊥BC、EF⊥DC；
則AM∥EF，
∴△ADM∽△EDF，$\frac{AM}{EF}=\frac{AD}{DE}$；
∵AE=DE，
∴AM=2EF（設(shè)EF為λ），
∴$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△BEC}}=\frac{\frac{1}{2}BC•2λ}{\frac{1}{2}BC•λ}=2$，而S_△BCE=1，
S_△ABC=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了三角形的面積公式及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，借助相似三角形的判定及其性質(zhì)，求出△ABC與△BCE的高之間的數(shù)量關(guān)系．