Question

1．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次；根據(jù)兩人成績(jī)的信息，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

下面有四個(gè)推斷：
①甲和乙成績(jī)的眾數(shù)不相同              ②甲和乙成績(jī)的中位數(shù)相同
③甲和乙成績(jī)的平均數(shù)不相同            ④甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定
其中合理的是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差分析．

解答 解：①甲成績(jī)的眾數(shù)是2，乙成績(jī)的眾數(shù)是8，所以它們的眾數(shù)不相同，故正確；
 ②甲成績(jī)的中位數(shù)是7，乙成績(jī)的中位數(shù)是7.5，所以它們的中位數(shù)不相同，故錯(cuò)誤；
③甲成績(jī)的平均數(shù)是7，乙成績(jī)的平均數(shù)是7，所以它們的平均數(shù)相同，故錯(cuò)誤；
④S_甲²=$\frac{1}{5}$[（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]=2，
S_乙²=$\frac{1}{10}$[（3-7）²+（4-7）²+（6-7）²+2（7-7）²+3（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=1.3，
從方差看甲的成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定，故正確；
綜上所述，合理的是①④．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，以及方差，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．