Question

14．請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）；
（2）求△ABC的面積；
（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用A、B點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）設(shè)P（0，t），利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•6•|t-3|=6，然后解絕對(duì)值方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示，

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（0，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
點(diǎn)C到AB的距離為6，
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$6×6=18；
（3）設(shè)P（0，t），
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•6•|t-3|=6，解得t=1或t=5，
所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．