Question

3．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為“2小時以內(nèi)”、“2小時-3小時”、“3小時-4小時”、“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給的信息解答下列問題：
①求出x值，并將不完整條形統(tǒng)計圖補充完整；
②在此次活動中，初三（1）班兩個學(xué)習小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀都是4小時以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識比賽．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率．

Answer 1

分析 ①利用扇形統(tǒng)計圖中各百分比的和為1可求出x=30，再計算出B和C等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
②設(shè)初三（1）班兩個學(xué)習小組為甲、乙，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2人來自不同小組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：①x%=1-10%-45%-15%，則x=30；
總?cè)藬?shù)=180÷45%=400（人），
B等級的人數(shù)=400×30%=120（人），
C等級的人數(shù)=400×10%=40（人），
條形統(tǒng)計圖為：

②設(shè)初三（1）班兩個學(xué)習小組為甲、乙，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2人來自不同小組的結(jié)果數(shù)為8，
所以2人來自不同小組的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計圖．