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在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）．

（1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；

（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．

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計(jì)算（a3）2•a2的結(jié)果是（ ）

A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)9 C．a(chǎn)10 D．a(chǎn)11

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ）

A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交

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若關(guān)于x 的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范圍是（ ）

A. B. C. 且m≠2 D. 且m≠2

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計(jì)算：．

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如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移2個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ）

A．y=（x+2）2-2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x-2）2+2 D．y=（x-2）2-2

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請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一．他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．

下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過(guò)程．

證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．∵M(jìn)是的中點(diǎn)， ∴MA=MC ．．．

任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于，AB=2，D為上一點(diǎn)， ，AE⊥BD與點(diǎn)E，則△BDC的長(zhǎng)是 ．

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A．3a2﹣6a2=﹣3

B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2

C．10a10÷2a2=5a5

D．﹣（a3）2=a6

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