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14．已知a，b，c是△ABC的三邊長，化簡：|a+b-c|+|c-a-b|+|-a+b-c|．

分析 根據(jù)三角形的三邊關系“兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊”，判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值即可．

解答 解：根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，
得a+b-c＞0，c-a-b＜0，-a+b-c＜0．
則|a+b-c|+|c-a-b|+|-a+b-c|
=a+b-c+a+b-c+c+a-b
=3a+b+c．

點評 考查了三角形三邊關系和整式的加減，注意三角形的三邊關系和絕對值的性質的綜合運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．請根據(jù)圖中“X”與“Y”的話語，解答下列各小題．
（1）求“X”與“Y”的外角和相加的度數(shù)；
（2）若“X”與“Y”都是正多邊形，分別求“X”與“Y”的每個內(nèi)角和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．有100米長的籬笆材料，想圍成一個方形露天倉庫，要求面積不小于600平方米．在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，如圖1，主人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求．有朋友提出，可以利用舊墻作倉庫的一邊，靠墻建設來擴大空間，達到要求．
（1）你明白這位朋友的意思么？在圖2給出一種可行的方案（只畫出示例圖即可，不要求計算過程）．
（2）主人思考后還是想讓倉庫與舊墻離出一段距離，你是否也能給出一種可行方案（若能，只需同上在圖3中畫出示例圖即可；若不能，請簡述理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的方程x2-（m-2）x-$\frac{m^2}{4}$=0．
（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根．
（2）設方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足|x1|=|x2|+2，求m的值和相應的x1，x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）（$\frac{-3{x}^{2}y}{9{z}^{2}}$）2；
（2）$\frac{4{a}^{2}b}{3ctpnbrxl^{2}}$•$\frac{5{c}^{2}d}{4a^{2}}$÷$\frac{2abc}{3d}$；
（3）（$\frac{-a}$）2÷（$\frac{2{a}^{2}}{5b}$）2•$\frac{a}{5b}$；
（4）$\frac{81-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-9}{2a+6}$•$\frac{a+3}{a+9}$；
（5）$\frac{2x-6}{4-4x+{x}^{2}}$÷（x+3）•$\frac{（x+3）（x-2）}{3-x}$；
（6）（$\frac{5xy}{{x}^{3}-{x}^{2}y}$）2•（-$\frac{{x}^{2}y}{5}$）2•（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）-1$\frac{2}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）+1$\frac{1}{9}$；
（2）17-8÷（-2）+4×（-5）；
（3）-1+（3-7）2-2；
（4）32-（-5）3×（-$\frac{2}{5}$）2-23．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．小明在黑板上寫了若干個有理數(shù)．
（1）若他第一次擦去a個，從第二次起，每次比前一次多擦去1個，則6次剛好擦完，請你用整式表示小明在黑板上所寫有理數(shù)的個數(shù)（結果要求化簡）；
（2）若他每次都擦去a個，則9次剛好擦完，請你求出小明在黑板上共寫了多少個有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知A=x2y-xy2，B=2x2y-3xy2+2，求：
（1）A-2B；
（2）A-[B-3（A-B）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．下列式子中是代數(shù)式$\frac{y}{2}$，a-5，$\frac{2}{y}$，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，$\frac{3}{π}$，-x，0；是單項式$\frac{y}{2}$，4a2b，-6，a，$\frac{3}{π}$，-x，0；是整式$\frac{y}{2}$，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，$\frac{3}{π}$，-x，0；是多項式a-5，a2+3ab+b2．
$\frac{y}{2}$，a-5，$\frac{2}{y}$，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，$\frac{3}{π}$，-x，$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，0．

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