Question

15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象過原點和y=2x與x-y=1的交點，那么y=kx+b的解析式是（　�。�

• A． y=2x-1
• B． y=2x+1
• C． y=2x
• D． y=x

Answer 1

分析 聯(lián)立方程求得y=2x與x-y=1的交點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，此題得解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x-y=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴y=2x與x-y=1的交點為（-1，-2），
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過原點和（-1，-2）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=-k+b}\\{b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x．
故選C．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．