Question

5．已知下列命題：
①若a≤0，則|a|=-a；②若ma²＞na²，則m＞n；③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；④矩形的兩條對角線相等．
其中原命題為真命題，逆命題為假命題的個數(shù)是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 交換原命題的題設與結(jié)論即可得到四個命題的逆命題，然后分別利用絕對值的意義、不等式的性質(zhì)、圓周角定理的推論和矩形的判定方法進行判斷．

解答 解：①“若a≤0，則|a|=-a”的逆命題為“若|a|=-a，則a≤0”，此逆命題為真命題；
②“若ma²＞na²，則m＞n”的逆命題為“若m＞n，則ma²＞na²”，此逆命題為假命題；
③“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題為“一邊上的中線等于這邊的一半的三角形為直角三角形”，此逆命題為真命題；
④“矩形的兩條對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形為矩形”，此逆命題為假命題．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．