Question

如圖，完成下列推理過程：
∵∠1=∠2（已知），
∴________∥________（________），
∵∠1=∠3（已知），
∴________∥________（________），
∴________∥________（________），
∴∠D+∠DEF=________（________）．

Answer 1

EF    AB    同位角相等，兩直線平行    CD    BA    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    EF    CD    平行線的性質(zhì)    180°    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
分析：由平行線的判定定理證得EF∥AB，AB∥CD，則CD∥EF，所以根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求得∠D+∠DEF=180°．
解答：∵∠1=∠2（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CD∥BA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴EF∥CD（平行線的性質(zhì)），
∴∠D+∠DEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．