Question

18．?dāng)?shù)據(jù)-2，-1，0，1，x的平均數(shù)為0，則方差為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式，先求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵這組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，x的平均數(shù)為0，
∴（-2-1+1+x）÷5=0，
解得：x=2，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為：$\frac{1}{5}$[（-2-0）²+（-1-0）²+（1-0）²+（2-0）²]=2．
故選B．

點評 本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．