Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，P為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是M，N，試問(wèn)PM、PN與BD之間有何關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AP，然后根據(jù)S_△ABC=S_△ABP-S_△ACP列式整理即可得解．

解答：解：如圖，連接AP，
∵S_△ABC=S_△ABP-S_△ACP，
∴

1

2

AC•BD=

1

2

AB•PM-

1

2

AC•PN，
∵AB=AC，
∴PM+PN=BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，難點(diǎn)在于作輔助線得到△ABC的面積表示．