Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BE是△ABD的角平分線，若∠DBC=15°，則∠EBD的度數(shù)為7.5°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠ABC=45°，由BE是△ABD的角平分線，于是得到∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=22.5°，然后根據(jù)角的和差即可得到結論．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=45°，
∵BE是△ABD的角平分線，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=22.5°，
∵∠DBC=15°，
∴∠EBD=7.5°．
故答案為：7.5°．

點評 本題考查了等腰直角三角形的性質，角平分線的定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題的關鍵．