Question

12．若二次函數(shù)y=x²+2x-C（C為整數(shù)）的函數(shù)值y恒為正數(shù)，則C的最大值是-2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出△=b²-4ac=2²-4×1×（-C）=4+4C＜0，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+2x-C（C為整數(shù)）的函數(shù)值y恒為正數(shù)，
∴二次函數(shù)y=x²+2x-C （C為整數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．
∴△=b²-4ac=2²-4×1×（-C）=4+4C＜0．
解得：C＜-1．
∵C為整數(shù)，
則C的最大值是-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出二次函數(shù)中△的符號(hào)是解題關(guān)鍵．