Question

13．解下列方程
（1）3x²-2x-1=0
（2）x²-5x+3=0（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{13}{4}$，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）（3x+1）（x-1）=0，
3x+1=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1；
（2）x²-5x=-3，
x²-5x+（$\frac{5}{2}$）²=-3+（$\frac{5}{2}$）²，
（x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{13}{4}$，
x-$\frac{5}{2}$=±$\frac{\sqrt{13}}{2}$，
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．