Question

已知拋物線y=ax²+k的頂點(diǎn)在直線y=x-4上，且x=1時(shí)，y=5，求拋物線解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：先得到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），再把點(diǎn)（0，k）代入y=x-4得到k=-4，然后把（1，5）代入y=ax²-4中計(jì)算出a的值即可得到拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=ax²+k的頂點(diǎn)為（0，k），
而點(diǎn)（0，k）在直線y=x-4上，則k=-4，
所以y=ax²-4，
因?yàn)閤=1時(shí)，y=5，
所以a-4=5，解得a=9，
所以拋物線解析式為y=9x²-4．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．