Question

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，則圓上到弦AB所在的直線距離為2的點有（　�。﹤�．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考點：垂徑定理

專題：

分析：作圓的直徑CE⊥AB于點D，連接OA，根據(jù)勾股定理求出OE的長，求得C、E到弦AB所在的直線距離，與2比較大小，即可判斷．

解答：解：作圓的直徑CE⊥AB于點D，連接OA，
∵AB=8，
∴AD=4．
∵OA=5，
∴OD=

52-42

=3，
∴CD=OC-3=5-3=2，即C到弦AB所在的直線距離為2，
∴在劣弧AB上，到弦AB所在的直線距離為2的點只有C；
∵DE=5+3=8＞2，
∴在優(yōu)弧AEB上到弦AB所在的直線距離為2的點有2個，即圓上到弦AB所在的直線距離為2的點有3個．
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理，轉(zhuǎn)化為C、E到弦AB所在的直線距離，與2比較大小是關(guān)鍵．