Question

19．在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．

（1）仿照圖1，在圖2中補全67²的“豎式”；
（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為a+50（用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個數(shù)的平方占兩個空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補，第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解即可；
（2）設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，根據(jù)圖3，利用十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列出方程用a表示出b，然后寫出即可．

解答 解：（1）

（2）設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，
由題意得，2ab=10a，
解得b=5，
所以，這個兩位數(shù)是10×5+a=a+50．
故答案為：a+50．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形，觀察出前兩行的數(shù)與兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．