Question

11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示
（1）用“＜”連接0、-a、-b、-1
（2）化簡(jiǎn)：|a|-2|a+b-1|-$\frac{1}{3}$|b-a-1|
（3）若a²c+c＜0，且c+b＞0，求$\frac{|c+1|}{c+1}$+$\frac{|c-1|}{c-1}$-$\frac{|a-b+c|}{a-b+c}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸即可比較大小，然后再化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）∵a＜-1＜0＜b＜1，
∴-1＜-b＜0＜-a
（2）由圖可知：a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0
∴原式=-a-2（-a-b+1）-$\frac{1}{3}$（b-a-1）=$\frac{4}{3}$a+$\frac{5}{3}$b-$\frac{5}{3}$；
（3）∵a²c+c＜0
∴c＜0
∵c+b＞0
∴|c|＜|b|
∴原式=1-1-（-1）=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較大小，整式化簡(jiǎn)求值．