Question

2．解一元二次方程．
（1）3x²-1=4x
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x²-4x-1=0，
△=（-4）²-4×3×（-1）=2$\sqrt{7}$，
x=$\frac{4±\sqrt{7}}{2×3}$，
所以x₁=$\frac{4+\sqrt{7}}{6}$，x₂=$\frac{4-\sqrt{7}}{6}$；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，…
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．