Question

17．甲、乙、丙三個電子廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的待機時間都是12h，經(jīng)質量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的待機時間進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果（單位：h）如下
甲廠：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19
乙廠：10，10，12，12，13，14，16，18，19
丙廠：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20
請回答下列問題：
（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種數(shù)表示待機時間；
（3）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

Answer 1

分析 （1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，眾數(shù)就是一堆數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)，就是一組數(shù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個數(shù)，如果有偶數(shù)個數(shù)，那就是中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；
（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同角度表示這種數(shù)據(jù)集中趨勢．
由（1）的結果容易回答（2），甲廠、乙廠、丙廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)．
（3）根據(jù)平均數(shù)大的進行選擇．

解答 解：（1）甲廠：平均數(shù)為$\frac{1}{10}$（8+9+9+9+9+11+13+16+17+19）=12，眾數(shù)為9，中位數(shù)為10；
乙廠：平均數(shù)為$\frac{1}{10}$（10+10+12+12+13+14+16+18+19）=13.4，眾數(shù)為10和12，中位數(shù)為13.5；
丙廠：平均數(shù)為$\frac{1}{10}$（8+8+8+10+11+13+17+19+20+20）=13.4，眾數(shù)為8，中位數(shù)為12；
（2）甲廠用的是平均數(shù)，乙廠用的是眾數(shù)，丙廠用的是中位數(shù)；
（3）平均數(shù)：乙大于丙大于甲；眾數(shù)：乙大于甲大于丙；中位數(shù)：乙大于丙大于甲，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，
因此應選乙廠的產(chǎn)品．

點評 本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．