Question

18．關(guān)于一次函數(shù)y=x-1，下列說(shuō)法：①圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限； ④直線y=x-1可以看作由直線y=x向右平移1個(gè)單位得到．其中正確的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此可得出結(jié)論①符合題意；②由k=1＞0結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y隨x的增大而增大，即結(jié)論②符合題意；③由k、b的正負(fù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即結(jié)論③不符合題意；④根據(jù)平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，即結(jié)論④符合題意．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），結(jié)論①符合題意；
②∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，結(jié)論②符合題意；
③∵k=1＞0，b=-1＜0，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，結(jié)論③不符合題意；
④將直線y=x向右平移1個(gè)單位得到的直線解析式為y=x-1，
∴結(jié)論④符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，逐一分析四條結(jié)論是否符合題意是解題的關(guān)鍵．