Question

10．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中點(diǎn)，CF⊥BE于點(diǎn)F，則CF=2.4．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ABE∽△FCB，得出$\frac{AB}{FC}$=$\frac{BE}{BC}$，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠A=90°，∠CFB=90°，
∴△ABE∽△FCB，
∴$\frac{AB}{FC}$=$\frac{BE}{BC}$，
∵AB=2，BC=3，E是AD的中點(diǎn)，
∴BE=2.5，
∴$\frac{2}{FC}$=$\frac{2.5}{3}$，
解得：FC=2.4．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABE∽△FCB是解題關(guān)鍵．