Question

解方程：9（x-

1

3

）²=4（2x+1）²（用兩種方法）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：方法一、兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
方法二、整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：方法一、9（x-

1

3

）²=4（2x+1）²，
兩邊開方得：3（x-

1

3

）=±2（2x+1），
即3（x-

1

3

）=2（2x+1），3（x-

1

3

）=-2（2x+1），
解得：x₁=-3，x₂=-

1

7

；
方法二、整理得：7x²+22x+3=0，
分解因式得：（7x+1）（x+3）=0，
x+3=0，7x+1=0，
x₁=-3，x₂=-

1

7

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．