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在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,AD⊥BD,AC=2
13
,BD=4,求AB的長.
考點:平行四邊形的性質
專題:幾何圖形問題
分析:根據平行四邊形性質求出AO、DO,根據勾股定理求出AB,再根據勾股定理求出AB即可.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=2
13
,BD=4,
∴A0=
1
2
AC=
13
,DO=
1
2
BD=2,
∵AD⊥BD,
∴∠ADB=90°,
∴由勾股定理得:AD=
AO2-OD2
=3,
∴由勾股定理得:AB=
AD2+BD2
=
32+42
=5.
點評:本題考查了平行四邊形的性質,勾股定理的應用,注意:平行四邊形的對角線互相平分.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠B=60°,AE平分∠BAD,AE=3,CE=2,則?ABCD的周長為( 。
A、16B、12C、9D、18

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在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,EF∥AC.求證:AB=BF.

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如圖,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC為弦,OC=4,∠OAC=60°.
(1)求∠AOC的度數;
(2)在圖(1)中,P為直徑BA的延長線上一點,且S△PAC=4
3
,求證:PC為⊙O的切線;
(3)如圖(2),一動點M從A點出發(fā),在⊙O上按逆時針方向運動一周(點M不與點C重合),當S△MAO=S△CAO時,求動點M所經過的弧長.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N是對角線BD上的兩點,且BM=DN,求證:∠DAM=∠BCN.

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已知ab2=-2,求ab(a2b5-ab3-b)的值.

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解方程:
2
x=x+40.

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已知
b-a7-a
是最簡二次根式,它與
3
2
8b
是同類二次根式,請你求出2012b-(2013)a的值.

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在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,兩條對角線AC,BD互相垂直,中位線EF為8厘米,求等腰梯形ABCD過C點的高.

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