Question

16．如圖，已知：AD是BC上的中線，BE∥CF．求證：DF=DE．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠FCD=∠EBD，由BD=DC，∠CDF=∠BDE，根據(jù)ASA推出△CDF≌△BDE，即可得出結(jié)論．

解答 證明：CF∥BE，
∴∠FCD=∠EBD，
∵AD是BC上的中線，
∴BD=DC，
在△CDF和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠FCD=∠EBD}\\{BD=DC}\\{∠CDF=∠BDE}\end{array}\right.$，
∴△CDF≌△BDE（ASA），
∴CF=BE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．