Question

7．小明的爸爸早晨騎自行車帶小明到動(dòng)物園玩，他們的速度是8km/h，用了2h才到達(dá)．若自行車的速度為vkm/h．行車的時(shí)間為t，求：
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若回家時(shí)，自行車的速度大于8km/h，則他們回家時(shí)所用的時(shí)間將如何變化？
（3）如果回家的時(shí)間不超過1h20min，則回家時(shí)自行車的速度至少為多少？

Answer 1

分析 （1）先由小明的爸爸早晨騎自行車帶小明到動(dòng)物園玩，他們的速度是8km/h，用了2h才到達(dá)，用時(shí)間乘以速度得到小明家到動(dòng)物園的距離，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出tv關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）將v＞8代入（1）中所求解析式即可求解；
（3）根據(jù)t≤1$\frac{1}{3}$代入（1）中所求解析式即可求解．

解答 解：（1）∵小明的爸爸早晨騎自行車帶小明到動(dòng)物園玩，他們的速度是8km/h，用了2h才到達(dá)，
∴小明家到動(dòng)物園的距離是：8×2=16km，
∵自行車的速度為vkm/h．行車的時(shí)間為th，
∴v關(guān)于t的函數(shù)解析式為v=$\frac{16}{t}$；

（2）∵v=$\frac{16}{t}$，
∴當(dāng)v＞8時(shí)，$\frac{16}{t}$＞8，
解得t＜2．
即若回家時(shí)，自行車的速度大于8km/h，則他們回家時(shí)所用的時(shí)間少于2小時(shí)；

（3）∵v=$\frac{16}{t}$，
∴t=$\frac{16}{v}$，
∴當(dāng)t≤1$\frac{1}{3}$時(shí)，$\frac{16}{v}$≤1$\frac{1}{3}$，
解得v≥12．
即回家時(shí)自行車的速度至少為12km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的找到各個(gè)量之間的關(guān)系，從而從實(shí)際問題中建立反比例函數(shù)模型．