Question

14．已知：⊙O₁、⊙O₂的半徑長分別為2和R，如果⊙O₁與⊙O₂相切，且兩圓的圓心距d=3，則R的值為1或5．

Answer 1

分析 由于⊙O₁與⊙O₂相切，則分兩圓內(nèi)切和外切討論得到R+2=3或R-2=3，然后解兩個一次方程即可．

解答 解：∵⊙O₁與⊙O₂相切，
∴R+2=3或R-2=3，
∴R=1或R=5．
故答案為1或5．

點評 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓半徑分別為R、r，當(dāng)兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．