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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．

在所給數(shù)軸上畫出表示數(shù)-3，-1$\frac{1}{2}$，|-3$\frac{1}{2}$|，-（-2），0的點，并把這組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來．

分析根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．

解答解：表示如圖，
數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
-3＜-1$\frac{1}{2}$＜0＜-（-2）＜|-3$\frac{1}{2}$|．

點評本條差了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．

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2．計算
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）；
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|1-$\sqrt{2}$|．

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3．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：
-4，-|-$\frac{4}{3}}$|，0，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，-（+5），+1.88，0.010010001…，-2.33…．
整數(shù)集合{-4，0，2013，-（+5）， …}
非負數(shù)集合{0，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，+1.88，0.010010001…，…}
分數(shù)集合{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{22}{7}$，+1.88，-2.33，…}
無理數(shù)集合{$\frac{π}{2}$，0.010010001，…}．

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20．將兩塊三角尺放在桌面上，把直角頂點B重合在一起，如圖1，在△ABC中，∠A=∠ACB=45°，在△DEB中，∠D=30°．
（1）當DE∥BC時，求∠ABE的度數(shù)；
（2）如圖2將△ABC按住不動，將三角板DBE繞點B任意旋轉(zhuǎn)（BD、BE均不與桌面重合）時，判斷∠ABD與∠CBE有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當三角板DBE繞點B轉(zhuǎn)動時，求∠ABE+∠CBD的值．