Question

1．請在同一個數(shù)軸上用尺規(guī)作出-$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$的對應(yīng)的點．

Answer 1

分析 先以原點為頂點作邊長為1的正方形，則正方形的對角線長為$\sqrt{2}$，再以$\sqrt{2}$和1為長和寬作矩形，則矩形的對角線長為$\sqrt{3}$，于是可在數(shù)軸的正方向上截取$\sqrt{3}$得到點B，接著以2和1為長和寬作矩形，則矩形的對角線長為$\sqrt{5}$，于是可在數(shù)軸的負方向上截取$\sqrt{5}$得到點A．

解答 解：如圖，點A和點B為所作．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了勾股定理．