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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

9．

如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形．如果圖中標注的①、②正方形邊長分別是x、y，那么第⑩個正方形的邊長是（　�。�

A．

x+2y

B．

4y-x

C．

7y-4y

D．

10y-7x

分析根據(jù)各個正方形的邊的和差關系分別表示出第③⑨⑧⑦⑥的邊長，再表示出④的邊長，再表示出第⑤⑩個正方形的邊長即可求解．

解答解：第③個正方形的邊長是x+y；
第⑨個正方形的邊長是x+2y；
第⑧個正方形的邊長是x+3y；
第⑦個正方形的邊長是4y；
第⑥個正方形的邊長是-x+4y；
則第④個正方形的邊長是-3x+3y；
則第⑤個正方形的邊長是-4x+7y；
則第⑩個正方形的邊長是-7x+10y．
故選：D．

點評本題考查了列代數(shù)式，正確理解各個正方形的邊之間的和差關系是關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，且與邊AB、CD分別相交于點E、F，已知?ABCD的周長是14，OF=1.3，求四邊形BCFE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．數(shù)據(jù)：6，5，4，2，8的平均數(shù)是5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）$\frac{2x-y}{x}-\frac{y}{y-2x}$；
（2）（-12x²y）²÷（-$\frac{3{x}^{2}}{y}$）²
（3）$\frac{2x-4}{{x}^{2}+3}÷\frac{x-2}{{x}^{2}+6x+9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．閱讀材料：
對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
問題解決：
（1）圖1長方形的周長M=2a+4b+2c；圖2長方形的周長N=2a+2b+4c；用“求差法”比較M、N的大�。╞＞c）．
（2）如圖3，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個長方形，試比較兩個小正方形面積之和A與兩個長方形面積之和B的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，已知圖象X和直線l，以直線l為對稱軸，圖形X的軸對稱圖形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．【已知】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，P為AC邊上的一動點．
操作：請在圖1中以PA，PB為邊作?APBQ（保留作圖痕跡，不寫作法），并連接PQ交AB于點M．
【探究】（1）在點P運動過程中，對角線PQ的最小值為3，此時$\frac{AP}{AC}$的值為$\frac{1}{2}$；
【溫馨提示】若你在探究此問題時出現(xiàn)困難，可參考如下分析思路：端點分別在兩條平行線上的所有線段中，垂直于平行線的線段最短．
（2）如圖2，若延長PA到點E，使AE=nPA（n為大于0的常數(shù)），以PE、PB為邊作?PBQE，求對角線PQ的最小值和此時$\frac{AP}{AC}$的值；
【拓展】如圖3，若P為AB邊上的一動點，延長PA到點E，使AE=nPA（n為大于0的常數(shù)），以PE、PC為邊作?PCQE．則對角線PQ的最小值為$\frac{12}{5}$，此時$\frac{AP}{AC}$的值為$\frac{4}{5（n+2）}$．