Question

6．等腰三角形的一腰長為6cm，底邊長為6$\sqrt{3}$cm，請你判斷這個三角形是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形？

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出高的長度，再用銳角三角函數(shù)求出即可．

解答 解：如圖，過C作CD⊥AB，
∵等腰三角形的一腰長為6cm，底邊長為6$\sqrt{3}$cm，
∴AD=BD=3$\sqrt{3}$cm，
∴等腰三角形的高為：3cm，
∴sin∠CAD=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠CAD=30°，
∴其頂角為：120°，
∴這個三角形是鈍角三角形．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．