Question

如圖，中國海監(jiān)船在釣魚島附近海域沿正西方向航行執(zhí)行巡航任務，在A處望見釣魚島在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見釣魚島在南偏45°方向，又航行了15分鐘到達C處，望見釣魚島在南偏60°方向，若海監(jiān)船的速度為36海里/小時，求中國海監(jiān)船離釣魚島最近距離為多少海里？（

3

≈1.732，結(jié)果精確到0.1海里）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：首先根據(jù)題意得出∠ADB=90°，BE=DE，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出DE的長．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
由題意可得出：∠EAD=45°∠EBD=45°，∠ECD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴BE=DE，
∵航行了15分鐘到達C處，海監(jiān)船的速度為36海里/小時，
∴BC=9海里，
∴tan30°=

DE

EC

=

3

3

，
解得：DE=

9 3 +9

2

≈12.3（海里），
答：中國海監(jiān)船離釣魚島最近距離約為12.3海里．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，利用方向角得出△ABD是等腰直角三角形是解題關鍵．